Найти соотношение между полной энергией частицы Е, ее энергией покоя Е0 и импульсом

Question

Найти соотношение между полной энергией частицы Е, ее энергией покоя Е0 и импульсом

Answer 1

E0 = m0 c² ;

E = m0 c²/√(1–v²/c²) = E0/√(1–v²/c²) ;
Итак: E = E0 c /√(c²–v²) ;

p = m0 v/√(1–v²/c²) = (E0/c²) v/√(1–v²/c²) = (E0/c) v/√(c²–v²) ;
Итак: pc = E0 v/√(c²–v²) ;

Тогда:
E² – p²c² = ( E0²/(c²–v²) )( c² – v² ) ;
E² – p²c² = E0² ;

Итак: E² = E0² + p²c² .