Решение:
25^x+10*5^(x-1)-3=0
(5^2)^x+10*5^x/5^1-3=0
5^2x+10*5^x/5-3=0 - приведём уравнение к общему знаменателю 5
5*5^2x+10*5^x-5*3=0
5*5^2x+10*5^x-15=0
Обозначим 5^x другой переменной 5^x=y при у>0, уравнение примет вид:
5y^2+10y-15=0
y1,2=(-10+-D)/2*5
D=√(100-4*5*-15)=√(100+300)=√400=20
y1,2=(-10+-20)/10
y1=(-10+20)/10
у1=10/10
у1=1
у2=(-10-20)/10
у2=-30/10
у2=-3 - не соответствует условию задачи
подставим значение у=1 в 5^x=y
5^x=1
5^x=5^0
х=0
Ответ: х=0