Система уравнений. Решите Пожалуйста. x^2-x+1=y y^2-y+1=x

Question

Система уравнений. Решите Пожалуйста.

x^2-x+1=y

y^2-y+1=x

Answer 1

{x²-x+1-y=0
{y²-y+1-x=0
отнимем
x²-y²=0
(x-y)(x+y)=0
x=y
y²-y+1-y=0
y²-2y+1=0
(y-1)²=0
y=1 U x=1
x=-y
y²+y+1-y=0
y²+1=0
y²=-1 нет решения
Ответ (1;1)