Решить неравенство lg(3x^2 +13)-lg(3x-5)=1

0 голосов
61 просмотров

Решить неравенство lg(3x^2 +13)-lg(3x-5)=1

Алгебра (26 баллов) | 61 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

lg((3x^2  +  13) / (3x  -  5))  =  lg10

ОДЗ         3x  -  5    >    0,      x  >     5/3

(3x^2   +  13) / (3x  -  5)   =   10

3x^2  +  13  =  30x  -  50

3x^2  -  30x  +  63  =  0

x^2   -  10x   +  21   =  0

По  теореме   Виета   х_1  =  3,      х_2   =  7

 

Ответ.     3;      7

(7.7k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

lg(\frac{3x^2+13}{3x-5})=1;\\ \frac{3x^2+13}{3x-5}=10;\\ 3x^2+13=30x-50;\\ 3x^2-30x+63=0;\ D=144;\\ x_1=7;\ x_2=3

(7.6k баллов)
Похожие задачи