Логарифмическая функция по основанию 3 является возрастающей, поэтому аргументы находятся в той же зависимости.
log_{3}(2x-3)" alt="log_{3}(3x-1)>log_{3}(2x-3)" align="absmiddle" class="latex-formula">
2x-3\\3x-2x>-3+1\\x>-2" alt="3x-1>2x-3\\3x-2x>-3+1\\x>-2" align="absmiddle" class="latex-formula">
Но с учетом ОДЗ функции:
0} \atop {2x-3>0}} \right.\\\left \{ {{3x>1} \atop {2x>3}} \right.\\\left \{ {{x>\frac{1}{3}} \atop {x>\frac{3}{2}}} \right.\\x>1,5" alt="\left \{ {{3x-1>0} \atop {2x-3>0}} \right.\\\left \{ {{3x>1} \atop {2x>3}} \right.\\\left \{ {{x>\frac{1}{3}} \atop {x>\frac{3}{2}}} \right.\\x>1,5" align="absmiddle" class="latex-formula">
Окончательное решение неравенства: x>1,5.