1) Могут ли две различные прямые иметь две общие точки? 2) Сумма углов с общей стороной...

Question

1) Могут ли две различные прямые иметь две общие точки?

2) Сумма углов с общей стороной 180* . Обезательно ли они смежные?

3) Высотой треугольника называется отрезок,выходящий из вершины угла.....

4) Середину стороны MK в треугольнике MKP соеденили с вершиной P отрезком.Как называется этот отрезок?

5) Как монжо назвать треугольник,у которого основание равно боковой стороне?

6)Сторона прямоугольного треугольника,прилежащая к прямому углу<называется.....</p>

7) Окружность нахывается вписанной в треуголник,если....

8)Центр описанной около любого треугольника окружности - это ...

Answer 1

1)нет
2)да
3)нет
4)бессектриса
5)равнобедренный

6)хз

7)Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается через все его сторон. 


Теорема. 

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. 

Доказательство. 

Пусть ABC данный, O – центр вписанной в него окружности, D, E и F – точки касания окружности со сторонами. Δ AEO = Δ AOD по гипотенузе и катету (EO = OD – как радиус, AO – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ OAD = ∠ OAE. Значит AO биссектриса угла EAD. Точно также доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.

7) хз