Решить систему 2х(в квадрате) -4ху+у(в квадрате)=1 3х(в квадрате)-6ху- у(в квадрате)= -1...

Question

Решить систему 2х(в квадрате) -4ху+у(в квадрате)=1 3х(в квадрате)-6ху- у(в квадрате)= -1 В ответе указать большую суму х+у ? решите пж^^

Answer 1

{2x^2  -  4xy  +  y^2  =  1

{3x^2  -  6xy  -  y^2  =  -1

Решим  методом  сложения

5x^2  -  10xy  =  0

5x(x   -   2y)   =  0

1)  x_1  =  0         2*0^2  -  4*0*y  +  y^2  =  1   y^2  =  1  --->  y_1  =  -1,    y_2  =  1

2)  x-2y = 0     x=2y     2*(2y)^2  -  4*2y*y  +  y^2  =  1    y^2  =  1   y_3  =  -1,      y_4  =  1

                                       x_3  =  2*(-1)  =  -2,      x_4  =  2*1  =  2

Решениями  будут  (0;  -1),    (0;   1),     (-2;   -1),     (2;   1)

  Ответ.   max(x+y)    =    2  +  1  =  3