3)
√(х^4+x^2+8x) - x = 4;
√(x^4+x^2+8x) = x+4;
Возводим в квадрат обе части, учитывая, что x+4≥0 ⇔ x≥-4;
x^4+x^2+8x = x^2+8x+16;
x^4=16;
x=2;
4)
(3a/(a-4) + 10a/(a^2-8a+16)) / (3a-2/(a^2-16)) - 4(a+4)/(a-4);
(3a/(a-4) + 10a/(a-4)^2) / (3a-2/(a^2-16)) - 4(a+4)/(a-4);
Приводим первую скобку к общему знаменателю:
((3a(a-4) + 10a)/(a-4)^2 = (3a^2 - 12a + 10a)/(a-4)^2 = (3a^2 - 2a)/(a-4)^2 = a(3a-2)/(a-4)^2;
(a(3a-2)/(a-4)^2) / (3a-2/(a^2-16)) = (a(3a-2)/(a-4)^2) * (a-4)(a+4) / (3a-2) = a(a+4)/(a-4);
a(a+4)/(a-4) - 4(a+4)/(a-4) = (a^2+4a-4a-16) / (a-4) = (a^2-16) / (a-4) = (a-4)(a+4)/(a-4) = a+4
6)
tgα=2, значит sinα/cosα=2 ⇔ sinα=2cosα;
Подставляем:
(6cosα-cosα)/(5cosα+4cosα)= 5/9