Найти производную функции y=(x^9)^x

0 голосов
25 просмотров

Найти производную функции y=(x^9)^x

Алгебра (25 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

lny=xlnx^9=x*9lnx

(lny)'=9(lnx+x/x)=y'/y

y'=9y(lnx+1)=9((x^9)^x)*ln(e*x)

(232k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\\y=(x^9)^x\\ y=x^{9x}\\ y=e^{\ln x^{9x}}\\ y=e^{9x \ln x}\\ y'=e^{9x \ln x}(9\ln x+9x\cdot\frac{1}{x})\\ y'=9x^{9x}(\ln x+1)

(17.1k баллов)
Похожие задачи