1) (х-9)/х^1/2+3=27-х; (х^1/2-3)(х^1/2+3)/(х^1/2+3)=27-х; х^1/2-3-27+х=0; х+х^1/2-30=0;
х+6х^1/2-5х^1/2-30=0; х^1/2(х^1/2+6)-5(х^1/2+6)=0;
(х^1/2+6)(х^1/2-5)=0;
х^1/2=-6 х=36;
х^1/2=5; х=25.
2) (х+6)/(х-6)^1/2= (3х+2)^1/2; умножим на (х-6)^1/2;
х+6= ((3х+2)(х-6))^1/2;
х+6= (3х^2+2х-18х-12)^1/2;
х+6=(3х^2-16х-12)^1/2;
((х+6)^2)^1/2=(3х^2-16х-12)^1/2;
(х+6)^2=3х^2-16х-12;
х^2+12х+36=3х^2-16х-12;
3х^2-х^2-16х-12х-12-36=0;
2х^2-28х-48=0; разделим на 2;
х^2-14х-24=0;
дальше по формуле дискриминанта:
D=b^2-4ac; D=(-14)^2-4(-24*1)= 196+96= 292;
x1,2= (-b+-(D)^1/2)/2a;
x1,2= (14+-(292)^1/2)/2;
(292=4*73=2^2*73);
х1,2=7+-(73)^1/2;