12.37 Решить уравнение 12.37

0 голосов
40 просмотров

12.37 Решить уравнение 12.37

image
Алгебра (552 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем замену.
  Пусть \sqrt[7]{ \frac{5-x}{x+3} } =t, тогда получаем

t+ \frac{1}{t} =2|\cdot t\\ t^2-2t+1=0\\ (t-1)^2=0\\ t=1

Возвращаемся к замене
\sqrt[7]{ \frac{5-x}{x+3} } =1\\ \\ \frac{5-x}{x+3} =1|\cdot (x+3)\\ 5-x = x+3\\ -x-x=3-5\\ -2x=-2\\ x=1

Ответ: 1.
Похожие задачи