у=(х^2-5х+5)*е^7-х найти точки экстремума

Question

у=(х^2-5х+5)*е^7-х найти точки экстремума

Answer 1

y'=-e^(7-x)*(x^2-5x+5)+e^(7-x)(2x-5)=e^(7-x)(2x-5-x^2+5x-5)=0

7x-x^2-10=0

x^2-7x+10=0

x1=5

x2=2

y'=e^(7-x)(x^2-7x+10)

y'(0)>0

y'(3)<0</p>

x2=2 - точка максимума  y=e^5*(4-10+5)=-e^5

х=5 точка минимума        y=e^2(25+5-25)=5e^2