Определите вид треугольника BCDи длину его высоты DH, если B(0, 6), C(4, 2), D(3, 9).

Question

Определите вид треугольника BCDи длину его высоты DH, если B(0, 6), C(4, 2), D(3, 9).

Answer 1

СВ( -4 4)  СД(-1 7)  СД*СВ= 4+28= 32 Это скаляроное произведение векторов. Оно не равно 0 Вычислим координаты ДВ (3  3)  ДС( 1 -7)  ДВ*ДС= 3-21= -18 тоже не равно 0 ВС(4 -4) ВД( -3 -3)  ВС*ВД= -12+12=0 тогда ВС перпендикулярна ВД угол В=90 гр Тк ВД перпендикулярна ВС то высотой будет сторона ВД длина этого вектора будет равна корню из суммы квадратов координат 9+9=18 длина ВД корень из 18 или 3 корня из 2.