Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а...

Question

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их
произведение равно 27. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Answer 1

b1+b2+b3=13

b1b2b3=27

 

b1+b2+b3+b4+b5

 

b1^3*q^3=27

b1q=3

b1*(1+q+q^2)=13

(1+q+q^2)/q=13/3

3+3q+3q^2=13q

3q^2-10q+3=0

q=3 прогрессия возрастает

b1=1

b4+b5=3^3+3^4=27+81=108

S=13+108=121

Answer 2

B1=1
B2=3
B3=9

Сумма этих чисел равна 13, а произведение 27

B4=b1*q^3=1*27=27
B5=1*3^4=81


Сумма первых пяти членов равна (b5*q-b1)/q-1= (81*3-1)/3-1=242/2=121