Найдите произведение корней уравнения 256x^8+1=32x^4

0 голосов
36 просмотров

Найдите произведение корней уравнения 256x^8+1=32x^4

Алгебра (17 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

256x⁸+1=32x⁴

Пусть х⁴ = t

256t² - 32t + 1 = 0

D/4=256-256=0

 

t=\frac{16}{256}=\frac{1}{16}

 

Значит, x^4=\frac{1}{16}.

 

x_1=-\sqrt[4]{\frac{1}{16}}=-\frac{1}{2}, \ \ x_2=\sqrt[4]{\frac{1}{16}}=\frac{1}{2}, \\\ x_1 \cdot x_2=-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=-\frac{1}{4}.

 

Ответ: -0,25.

(25.2k баллов)
Похожие задачи