Найдите произведение корней уравнения 3x^3-7x^2-7x+3=0

Question

Найдите произведение корней уравнения 3x^3-7x^2-7x+3=0

Answer 1

3x³-7x²-7x+3=0

3(x³+1)-7x(x+1)=0

3(x+1)(x²-x+1)-7x(x+1)=0

(x+1)(3x²-3x+3-7x)=0

(x+1)(3x²-10x+3)=0

x+1=0 или 3x²-10x+3 = 0

х₁ = -1,        х₂·х₃ = 3/3=1

Значит, х₁· х₂· х₃ = -1·1 = -1.