Упражнение 5. Спасибо зарание)

Question 1

Question 2

Решить уравнение: $|| \frac{x}{2} -3|+1|=4$

Решение:

По определению модуля: $|a|= \left[\begin{array}{ccc}a,\,\, if\,\,\,a\ \textgreater \ 0\\ -a,\,\, if\,\,\,\, a\ \textless \ 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc} |\frac{x}{2}-3|+1=4\\ |\frac{x}{2}-3|+1=-4 \end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}|\frac{x}{2}-3|=3\\ |\frac{x}{2}-3|=-5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)\end{array}\right$

Уравнение $(*)$ решений не имеет, так как левая часть уравнения принимает только положительные значения, а правая - число отрицательное.

$|\frac{x}{2}-3|=3$
Снова же по определению модуля:

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{x}{2}-3=3\\ \frac{x}{2}-3=-3\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=12\\ x_2=0\end{array}\right$

Ответ: $0;12.$

аноним · Answer 1 · 2018-05-03T13:52:48+0000

Решить уравнение: $|| \frac{x}{2} -3|+1|=4$

Решение:

По определению модуля: $|a|= \left[\begin{array}{ccc}a,\,\, if\,\,\,a\ \textgreater \ 0\\ -a,\,\, if\,\,\,\, a\ \textless \ 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc} |\frac{x}{2}-3|+1=4\\ |\frac{x}{2}-3|+1=-4 \end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}|\frac{x}{2}-3|=3\\ |\frac{x}{2}-3|=-5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)\end{array}\right$

Уравнение $(*)$ решений не имеет, так как левая часть уравнения принимает только положительные значения, а правая - число отрицательное.

$|\frac{x}{2}-3|=3$
Снова же по определению модуля:

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{x}{2}-3=3\\ \frac{x}{2}-3=-3\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=12\\ x_2=0\end{array}\right$

Ответ: $0;12.$