(х-2)^2(x^2-4x+3)=12 с решением.

$(x-2)^2(x^2-4x+3)=12\\ (x^2-4x+4)(x^2-4x+3)=12$
Сделаем замену.
Пусть $x^2-4x+3=t$ , тогда получаем
$(t+1)t=12\\ t^2+t-12=0$
По т. Виета:
$t_1=-4\\ t_2=3$

Обратная замена
$x^2-4x+3=-4\\ x^2-4x+7=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot7\cdot1\ \textless \ 0$
D<0, значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.<br>
$x^2-4x+3=3\\ x^2-4x=0\\ x(x-4)=0\\ x_1=0\\ x_2=4$

Ответ: $0;4.$