Помогите решить методом интервалов неравенство (х2+1)(х-2)(х+3) / (х-1) меньше или равно 0

$\frac{( x^{2} +1)(x-2)(x+3)}{x-1}$
Найдём нули функции:
Так как в знаменателе $x-1$ то область определения функции (-∞;1) ∪ (1;∞)
Дробь равна нулю только если числитель равен нулю, а знаменатель при этом не равен нулю.
получаем уравнение $( x^{2} +1)(x-2)(x+3)=0$
Из этого имеем 2 линейных уравнения и квадратичное
$\left \{x-2=0} \atop{x+3=0}}$
$x^{2} +1$ больше нуля всегда
Остается:
$\left \{ {{x-2=0} \atop {x+3=0}} \right. \left \{ {{x=2} \atop {x=-3}} \right.$
Имеем три координаты -3;1;2 (рисунок прилагаю) и соответственно 4 интервала.
Нас интересуют только те интервалы где функция меньше либо равна нулю. 1 не включается, т.к. функция в данной точке не существует
Ответ: x∈(-∞;-3] ∪ (1;2]