1. Дмитро опрацював 15 питань. Він упевнений, що на 10 з них відповів. правильно. Якщо Дмитро відповість правильно на всі питання, що залишились у тесті, він пройде тест рівно на 80%. Скільки питань у тесті?
2. Розв’язати систему рівнянь: x+y=2,xy+xz+yz=5,x²+y²+z²=6. Довести нерівність: (1 + 1x )(1 + 1y) ≥ 9, якщо x + y =1, x > 0, y > 0.
3. На сторонах ВС, СА, АВ трикутника АВС взяті точки А1, В1, С1 такі, що ВА1 : АС1 = СВ1 : В1А = АС1 : С1В = 1 : 2. При перетині відрізків АА1, ВВ1, СС1 утворюється трикутник. Знайти відношення площі цього трик до площі трикутнику АВС