Найдите значения a и b,при которых система уравнений ax-y=4 4x=3y=b а)имеет бесконечно...

0 голосов
31 просмотров

Найдите значения a и b,при которых система уравнений
ax-y=4
4x=3y=b

а)имеет бесконечно много решений
б)не имеет решений


Математика (17 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ДУМАЕМ
1. Множество решений - если уравнения просто равны. Графики прямых совпадают.
2. Не имеют решения -  если прямые параллельны и не пересекаются, не имеют решения.
РЕШЕНИЕ
Выделяем из уравнений Y
Y1 = aX - 4
Y2 = (4X-b)/3 = 4/3*X - b/3
1) a = 4/3 и -b/3 = -4  или b=12 - совпадают - совпадают - ОТВЕТ 1.
2) а = 4/3 - одинаковый коэффициент
b ≠ 2 - разные сдвиги по оси У. - параллельны - ОТВЕТ 2
Можно и графиками двух прямых показать.

(500k баллов)