Решите уравнение 2 sin ^2x = корень 3 cos (п/2 +x ) укажите все корни уравнения...

Question

Решите уравнение 2 sin ^2x = корень 3 cos (п/2 +x ) укажите все корни уравнения принадлежащих промежутку (3п/2; 3п)

Answer 1

2sin^2x  =  V3cos(pi/2  +  x)     Укажите  все  корни  уравнения,   принадлежащие

2sin^2x  =  V3(-sinx)                   промежутку      (3pi/2;     3pi)

2sin^2x  +  V3sinx  =  0

2sinx(sinx  +  V3/2)  =  0

1)   sinx  =  0    x=  pi/2  +  pin   pi/2,    3pi/2,   5pi/2,   7pi/2,....   подходит     5pi/2

2)   sinx  +  V3/2  =  0    sinx  =  -V3/2   x  =  (-1)^n (-p/3)  +  pin  =  (-1)^(n+1)pi/3  +  pin

        -pi/3,  2pi/3,   5pi/3,   8pi/3,   11pi/3,.....      подходят     5pi/3,     8pi/3

Ответ.      5pi/3,       5pi/2,         8pi/3