общее количество вариантов без Ыу равно 6, расмотрим их подробнее
АОУ - может быть расширен до двух АОУЫ и АОЫУ (2)
АУО - может преобразоваться только в АУОЫ (1)
ОАУ - может быть расширен до трех ОАУЫ ОАЫУ ОЫАУ (3)
ОУА - три ОУАЫ ОУЫА ОЫУА(3)
УАО - один УАОЫ(1)
УОА - два УОАЫ УОЫА(2)
итого общее кол-во вариантов 2+1+3+3+1+2 = 12
Ответ 12