Подскажите решение.....Ответ: 3:1 Два металла содержатся в каждом из двух взятых сплавов. В первом сплаве металлы находятся в отношении 1:2,а во втором - в отношении 3:2. В каком отношении нужно взять части этих сплавов, чтобы получился новый сплав с отношением металлов 8:7?
пусть х первый металл в первом сплаве, он от первого сплава имеет x/3 .
так же и второй сплав 3у , тогда от второго сплава имеет 3y/5 .
и должно получиться
x/3+3y/5=8/15
теперь второй также и получим систему
{x/3+3y/5=8/15
{2x/3+2y/5=7/15
{5x+9y=8
{10x+6y=7
{5x=8-9y
{16-18y+6y=7
{-12y=-9
{y=3/4
{x=1/4
Значит 1/4 / 3/4 = 1/3
пусть m масса сплава
m/3 и 2m/3 масса в первом сплаве
3m/5 и 2m/5 масса во втором сплаве
k1-масса первого сплава
k2- масса второго
(k1*1/3+3k2/5)/(k1*2/3+k2*2/5)=8/7
(5k1+9k2)/(10k1+6k2)=8/7
(5k1/k2+9)/(10k1/k2+6)=8/7
k1/k2=(63-48)/45=15/45=1/3