S-интеграл
/-дробь
/.../-модуль
^-степень
~-приближенно
S(tgx+x-3)dx=Stgx*dx+Sx*dx-3Sdx
Stgxdx=Ssinx*dx/cosx
Подводим cosx под знак дифференциала
-Sd(cosx)/cosx=-ln/cosx/
Sx*dx=(x^2)/2
-3Sdx=-3x
В сумме
-ln/cosx/+(x^2)/2-3x
Соот. значения для пределов интеграла:
-ln/cos0/+0^2/2-3*0=-ln(1)=0
-ln/cos(pi/2)/+(pi/2)^2/2-3*pi/2=бесконечность
ответ:минус бесконечность(посмотри на график тангенса)