Итак, начнем. Делим все на 4^х (мы делим и левую, и правую часть уравнения). Получаем выражение: 2*12,25^х = 7 + 5* 3,5^х. Заметим, что 12,25 - это 3,5 в квадрате. ЗАМЕНИМ ((3,5)^х)=а. Получаем квадратное уравнение (перенесём все в левую часть) : 2*а^2 - 5*а - 7 =0. Решая уравнение получаем: а1=3,5 ; а2=-1. ДЕЛАЕМ ВОЗВРАТ. Т.к. при возведении в спепень отрицательного числа быть не может, то а2 отлетает. Остаётся: (3,5)^х = 3,5 . Отсюда видно, что х=1 .
Итоговый ответ: х=1.