Найдите значение выражения

0 голосов
26 просмотров

Найдите значение выражения


image

Математика (14 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

a.\ \sqrt[4]{ \sqrt{95} - \sqrt{14} } \cdot \sqrt[4]{ \sqrt{95} + \sqrt{14} } = \sqrt[4]{(\sqrt{95}-\sqrt{14})(\sqrt{95}+\sqrt{14})}=\\= \sqrt[4]{(\sqrt{95})^2 - (\sqrt{14})^2} = \sqrt[4]{95 - 14} = \sqrt[4]{81} = 3; \\

b.\ \sqrt[3]{2\cdot \sqrt[5]{2}} \cdot \sqrt[5]{8}=\sqrt[3]{2\cdot 2^{\frac{1}{5}}} \cdot 8^\frac{1}{5}=\sqrt[3]{2^\frac{6}{5}}\cdot 2^\frac{3}{5}=2^\frac{6}{5\cdot 3}\cdot 2^\frac{3}{5}=\\=2^\frac{2}{5}\cdot2^\frac{3}{5}=2^{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}}=2^1=2;

c.\ 27^\frac{1}{3}+125^\frac{1}{3}=3+5=8;

d.\ (64)^{-\frac{1}{3}}= \frac{1}{64^\frac{1}{3}}=\frac{1}{4}=0.25.\\
(4.9k баллов)