Возводим все уравнение в квадрат.
(x+1) - 2*кор [(x+1)*(9-x)] + (9-x) = 2x - 12
2*кор [(x+1)*(9-x)] = x+1 + 9-x - 2x+12 = 22 - 2x
кор [(x+1)*(9-x)] = 11 - x
Возводим все уравнение снова в квадрат.
(x+1)*(9-x) = (11-x)^2
9x + 9 - x^2 - x = 121 - 22x + x^2
2x^2 - 22x - 8x + 121 - 9 = 0
2x^2 - 30x + 112 = 0
x^2 - 15x + 56 = 0
(x - 7)(x - 8) = 0
x1 = 7, x2 = 8
Проверяем:
1. кор (7+1) - кор (9-7) = кор (14-12)
кор (8) - кор (2) = кор (2)
2кор (2) - кор (2) = кор (2) - подходит.
2. кор (8+1) - кор (9-8) = кор (16-12)
кор (9) - кор (1) = кор (4)
3 - 1 = 2 - подходит.
Ответ: x1 = 7, x2 = 8 наверное так