Мальчик спустился по движущемуся экскалатору метро и насчитал 45 ступенек. Затем он с той...

Question

Мальчик спустился по движущемуся экскалатору метро и насчитал 45 ступенек. Затем он с той же скоростью поднялся вверх по экскалатору и насчитал 225 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, пройдя по неподвижному экскалатору?

Answer 1

Количество ступенек здесь - условная единица измерения времени
Пусть х - скорость мальчика, а у - скорость экскалатора
Тогда весь экскалатор вниз он прошёл со скоростью x+y, а вверх со скоростью x-y

Составим систему уравнений:
x+y=1/45
x-y=1/225
прибавим первое уравнение ко второму:
2x=1/45+1/225
2х=6/225
2х=2/75
х=1/75

Это значит, что весь экскалатор (неподвижный) мальчик пройдёт, насчитав 75 ступенек.
 
Ответ: 75 ступенек

Answer 2

Здесь   количество ступеней взято за время , потому что  как бы на раз человек делает одну ступеню , на два вторую ступеню итд 

 

пусть х время мальчика,  тогда экскалатора   у 

S- путь

{S/x+S/y=S/45

S/x-S/y=S/225

 

{x+y/xy=1/45

{y-x/xy=1/225

 

x=1/45-y

1/45-2y=1/225

 

y=1/45 -1/225    / 2        =     4/450   =     2 / 255

x= 1/75

 

Ответ  75             ступеней