Сколько четырехугольниклв можно составить из отрезков длины 1,2,4,8,16,32,64

0 голосов
29 просмотров

Сколько четырехугольниклв можно составить из отрезков длины 1,2,4,8,16,32,64


Геометрия (17 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В четырехугольнике длина наибольшей стороны должна быть строго меньше суммы длин остальных сторон (по неравенству многоугольника).

Длины отрезков являются различными степенями двойки, поэтому сумма длин 3 меньших отрезков обязательно будет меньше длины большего отрезка. А значит, четырехугольник из них составить нельзя.

Ответ: ни одного.

(47.5k баллов)