Разложите ** множители: а) -3x^2-12x-12 б) 24y^5-3y^2

Question

Разложите на множители:

а) -3x^2-12x-12

б) 24y^5-3y^2

Answer 1

а)-3 х^2-12 х-12=-3( х^2+4 х+4)=-3( х+2)^2

б) 24у^5-3 у^2=3 у^2(8 у^3-1)=3 у^2(2 у-1)(4 у^2+2 у+1)

Comments

б) 24у^5-3 у^2=3 у^2(8 у^3-1)=3 у^2(2 у-1)(4 у^2+2 у+1)

---

Пожалуйста, напишите словами от куда и что взяли если можно.

---

Под а) использовала формулу сокращённого умножения (а+b)^2 = a^2 +2ab+b^2

---

Под б) a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^3)

Answer 2

a)   -3x^2  -  12x  -12  =  -3(x^2  +  4x  +  4)  =  -3(x  +  2)^2  =  -3(x  +  2)(x  +  2)

б)    24y^5  -  3y^2  =  3y^2(8y^3  -  1)  =  3y^2((2y)^3  -  1^3)  = 

                                                                  =  3y*y*(2y  -  1)*(4y^2  +  2y  +  1)