Не равные нулю числа x,y,z образуют в указанном порядке знакопеременную геометрическую прогрессию, а числа x+y;y+z; z+x - арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
xq=y
yq=z
q<0</p>
z=xq^2
x+y + a= y+z x+a=z
y+z+a=z+x y+a=x
x(1+q)+a=x(q+q^2)
x(q+q^2)+a=x(1+q)
x+a=xq^2
xq+a=x
a=x(q^2-1)
a=x(1-q)
q^2-1=1-q
q^2+q-2=0
q=-2
q=1 - не удовлетворяет ОДЗ
Ответ q=-2