Как найти значение выражения?

0 голосов
31 просмотров

Как найти значение выражения?


image

Математика (23 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a)\;\sqrt[4]{7-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{7+\sqrt{33}}=\sqrt[4]{(7-\sqrt{33})(7+\sqrt{33})}=\\=\sqrt[4]{7^2-(\sqrt{33})^2}=\sqrt[4]{49-33}=\sqrt[4]{16}=\pm2\\b)\;\sqrt[3]{25\cdot135}=\sqrt[3]{25\cdot5\cdot27}=\sqrt[3]{125\cdot27}=\sqrt[3]{5^3\cdot3^3}=\sqrt[3]{(5\cdot3)^3}=15\\c)\;8^{\frac53}=8^{\frac13\cdot5}=\left(8^\frac13\right)^5=\left(\sqrt[3]8\right)^5=2^5=32
d)\;\left(\sqrt[3]9\right)^{\frac92}=\left(9^{\frac13}\right)^{\frac92}=9^{\frac13\cdot\frac92}=9^{\frac32}=9^{\frac12\cdot3}=\left(9^{\frac12}\right)^3=\left(\sqrt9\right)^3=\\=(\pm3)^3=\pm27
(317k баллов)