Треугольник ABC равнобедренный прямоугольный (угол ВАС равен 90°), BC=3см. Точка L лежит...

Question

Треугольник ABC равнобедренный прямоугольный (угол ВАС равен 90°), BC=3см. Точка L лежит на стороне AB, точки E и К лежат на стороне BC, а точка D лежит на
АС так, что LEKD- квадрат. Найдите стороны квадрата LEKD.

Answer 1

Прямоугольник как видим равнобедренный!
Значит угол ABC=ACB=1/2*(180°-90°)=45°
Треугольник DKC равнобедренный, т.к. угол DKC=90°, DCK=45° , KDC=45° следовательно
DK=KC, тоже и для треугольника BLE.
LE=EK=KD=DL - стороны квадрата.
так как KC=BE, то и EK будет равен им!
BC=3см делим на 3 и получаем, что сторона
квадрата равна 1см.