Хорда окружности равна 12√3 и стягивает дугу в 120 градусов. Найти длину дуги и площадь...

Question

Хорда окружности равна 12√3 и стягивает дугу в 120 градусов. Найти длину дуги и площадь соответствующего сектора

Answer 1

m=2Rsin(A/2)

12√3=2Rsin(120/2)

12√3=2R*√3/2

R=12

 

Длина дуги равна

 

L=2*pi*R*A/360=2*pi*12*120/360=8*pi

Площадь сектора равна произведению половины длины сектора на радиус

S=1/2*P*R=4*pi*pi*12=48*pi^2