Решите уравнение 10/5-х + 3х-6/6-2 = 3/(х-3)(х-1)

$\frac{10}{5-x} + \frac{3x-6}{6-2x} = \frac{3}{(x-3)(x-1)}$
Найдем область допустимых значений неизвестного:
$5-x \neq 0; x \neq 5$
$6-2x \neq 0 ; x \neq 3$
$x \neq 3;x \neq 1$
Решение:
$\frac{60-20x+15x-30-3x^2+6x}{2(5-x)(3-x)} =\frac{3}{(x-3)(x-1)}$
$\frac{-3x^2+x+30}{2(5-x)(3-x)} =\frac{3}{(x-3)(x-1)}$
$\frac{3(x+3)(x- \frac{10}{3} )}{2(5-x)} =\frac{3}{x-1}$
$\frac{(x+3)(x- \frac{10}{3} )}{2(5-x)} =\frac{1}{x-1}$
$(x+3)(x- \frac{10}{3} )(x-1)=10-2x$
$x^{3} - \frac{4}{3} x^2- \frac{29}{3} x+10=10-2x$
$x(3x^2-4x-23)=0$
$x_{1}=0$
$3x^2-4x-23=0$
$x_{23} = \frac{2+- \sqrt{4+23*3} }{3} = \frac{2+- \sqrt{73} }{3}$
Ответ: $x_{1}=0$ $x_{23} = \frac{2+- \sqrt{4+23*3} }{3} = \frac{2+- \sqrt{73} }{3}$