Доказать, что число 8^17 - 2^45 кратно 18

0 голосов
24 просмотров

Доказать, что число 8^17 - 2^45 кратно 18


Математика (63 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

8^1^7-2^4^5=(2^3)^1^7-2^4^5=2^5^1-2^4^5=2^4^5(2^6-1)=63\cdot2^4^5

63 делится на 9, 2^45 делится на 2, следовательно 8^17 - 2^45 делится на 18.

 

(270k баллов)