Турист прошёл в первый день 10/31 всего пути, во второй день9/10 того , что прошёл в...

Question

Турист прошёл в первый день 10/31 всего пути, во второй день9/10 того , что прошёл в первый день , а в третий остальную часть пути , причём в третий день он прошёл на 12 км больше , чем во второй день. Сколько км он прошёл в каждый из трёх дней?

Answer 1

Пусть х км. весь путь, тогда 10х/31 км. - в первый день, 10х/31  *  9/10, т.е. 9х/31 - во второй, х-10х/31-9х/31  - в третий (т.е. от всего пути отнимаем 1 и 2 дни), по условию задачи извесно, что в третий день он прошел на 12 км больше чем во второй, составим уравнение

(х-10х/31-9х/31)-9х/31=12

х-10х/31-9х/31-9х/31=12

х-28х/31=12

31х/31-28х/31=12

3х/31=12

3х=12*31

3х=372

х=372/3

х=124

124 км. весь путь

2)124*10/31=40 км - в первый день

3) 40*9/10= 36 км - во второй

3) 36+12=48 км-в третий

Проверка (40+36+48=124)