Lim x->0 (xctgПx) решите пожалуйста

Question

Lim x->0 (xctgПx) решите пожалуйста

Answer 1

                               
                                                                         Lim  cosx
                                 cosx              cosx         x->0                         1
Lim  x·ctgx=Lim x·--------- = lim ------------ =  ------------------- =  ------ = 1
x->0             x->0      sinx      x->0   sinx                    sinx               1
                                                         --------      Lim  -----------
                                                             x           x->0      x