Один из углов прямоугольной трапеции 30 градусов. Большая боковая сторона 24 см. Найти...

Question

Один из углов прямоугольной трапеции 30 градусов. Большая боковая сторона 24 см. Найти меньшую боковую сторону трапеции.

Answer 1

Дано: ВС = 24 см, ∠С = 30°, ∠А = ∠D = 90°.

Найти: AD.

Решение:

Проведём высоту ВН. Рассмотрим треугольник ВНС: ∠С = 30° по условию, ∠Н = 90° ⇒ ВН = 0,5 ВС = 12 см, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°.

∠А = ∠D = 90° по условию, ∠DНВ = ∠ АВН = 90° ⇒ АВНD - квадрат ⇒ AD = ВН  = 12 см.

Ответ:  AD = 12 см.