Решите методом подстановки систему уравнений: х^2-3у^2=4 х+у=6

Question

Решите методом подстановки систему уравнений:
х^2-3у^2=4
х+у=6

Answer 1

Х^2 - 3y^2 = 4
X + y = 6
••••••••••
X = 6 - y
( 6 - y )^2 - 3y^2 = 4
36 - 12y + y^2 - 3y^2 - 4 = 0
- 2y^2 - 12y + 32 = 0
-2( y^2 + 6y - 16 ) = 0
D = 36 + 64 = 100 = 10^2
y1 = ( - 6 + 10 ) : 2 = 2
y2 = ( - 6 - 10 ) : 2 = - 8
•••••••••••
X = 6 - y
X1 = 6 - 2 = 4
X2 = 6 + 8 = 14
Ответ ( 4 ; 2 ) ; ( 14 ; - 8 )