Функция называется чётной если для любого х из области определения верно равенство:
f(-x)=f(x)
то есть знак аргумента не влияет на значение функции.
1) y=x⁴+2x²+3
Подставляем вместо х значение -х
(-x)⁴+2(-x)²+3=x⁴+2x²+3=y
Знак функции не изменился, поскольку аргумент в обоих случаях находится в чётной степени. Следовательно функция является чётной.
2) y=x³+2x+1
(-x)³+2(-x)+1=-x³-2x+1
f(x)≠f(-x)
f(-x)≠-f(x) так как знак перед свободным членом не изменился.
Такая функция называется функцией общего вида.
3) y=(3/x³)∛x
(3/(-x)³)∛-x)=(-3/x³)(-∛x)=(3/x³)∛x
Знак функции не изменился. Следовательно функция является чётной.