Введем систему координат в пространстве, в которой вершина куба А - начало координат, А (0;0;0).Ось x направляем по ребру AB, y — по ребру AD, а ось z — по ребру AA1. D (0; 1;0), А1 (0; 0; 1), В (1; 0; 0), D1 (0; 1; 1)
Найдем угол между векторами DA1 и BD1
Вектор DA1 (0; -1; 1) и вектор BD1 (-1; 1; 1)
cos a = (DA1 * BD1)/(|DA1| *|BD1|) = 0, значит угол 90 градусов