СРОЧНО, МНОГО БАЛЛОВ!

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$1)\quad \vec{m}=(2,-1)\; ,\; \; \vec {k}=(-3,3)\\\\\vec{p}=2\vec{m}-\vec{k}=(4,-2)-(-3,3)=(7,-5)\\\\|\vec{p}|=\sqrt{7^2+5^2}=\sqrt{74}\\\\2)\quad x^2+(y+2)^2=25\\\\R=5\; ,\; C(0,-2)$

Центр окружности находится в точке С(0, -2). Ножку циркуля вставляем в эту точку и проводим окружность радиусом R=5.
Центр окружности лежит на оси ОУ. Поэтому прямая, проходящая через центр окружности и параллельная оси ОХ , имеет уравнение у=-2.

$3)\quad A(4,-1)\; ,\; B(2,-4)\; ,\; C(0,-1)\; ,\; D(2,2)\\\\\overline {AB}=\sqrt{(2-4)^2+(-4+1)^2}=\sqrt{13}\\\\\overline {AD}=\sqrt{(2-4)^2+(2+1)^2}=\sqrt{13}\\\\\overline {BC}=\sqrt{(0-2)^2+(-1+4)^2}=\sqrt{13}\\\\\overline {CD}=\sqrt{(0-2)^2+(-1+4)^2}=\sqrt{13}$

Если в четырёхугольнике все стороны равны, то этот четырёхугольник - ромб.
Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба.Длину высоты ромба найдём как длину перпендикуляра, опущенного из вершины А на сторону СД. по известной формуле. Тогда радиус вписанной окружности равен половине этой высоты.

$CD:\; \; \frac{x-0}{2-0} = \frac{y+1}{2+1} \\\\ \frac{x}{2}= \frac{y+1}{3} \; \; \to \; \; \; 3x=2(y+1)\\\\CD:\; \; \underline {3x-2y-2=0\; ,\; \; A(x_0,y_0)=(4,-1)}\\\\d= \frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}} \\\\h= \frac{|3\cdot 4-2\cdot (-1)-2|}{\sqrt{3^2+(-2)^2}} = \frac{12}{\sqrt{13}} \\\\r=\frac{1}{2}h=\frac{6}{\sqrt{13}}$

NNNLLL54_zn (834k баллов) 03 Май, 18