** стороне BC параллелогамма АВСD взята точка М так, что АВ=ВМ. а) Докажите, что АМ -...

Question

На стороне BC параллелогамма АВСD взята точка М так, что АВ=ВМ.
а) Докажите, что АМ - биссектриса угла ВАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если СD=8 см, СМ=4 см.

Answer 1

Б) ВС=ВМ+МС, так как ВМ=АВ=> ВМ=АВ=СД=8 см=> ВС=8+4=12
Равсд=8+8+12+12=40 см
а)Т.к. АВСД это параллелограмм, то стороны ВС//АД
АМ- является секущей прямой, и при пересечении сторон, она образует равные противолежащие углы, в нашем случае это ВМА и МАД.
А так как треугольник АВМ является равнобедренным, значит его углы соответственно равны=> углы ВАМ=ВМА=МАД=> АМ- является биссектрисой.