Решить уравнение: a)sin2x=1 б)cosxcos2x+sinxsin2x=0 в)cos^2x=cos2x

Question

Решить уравнение: a)sin2x=1 б)cosxcos2x+sinxsin2x=0 в)cos^2x=cos2x

Answer 1

a) sin2x=1

2x=pi/2+2pin

x=pi/4+pin

 

b)  сворачиваем в формулу: cos(x-2x)=0

cosx=0 (т.к. функция четная)

x=pi/2 +pin

 

с) cos^2x-cos2x=0

cos^2x-cos^2x+sin^2x=0

sin^2x=0

sinx=0

x=pin