Помогите разложить ** множители: х^7+х^5+1

0 голосов
25 просмотров

Помогите разложить на множители:
х^7+х^5+1

Математика (409 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^7+x^5+1=x^5(x^2+1)+1=x^5(x^2+x+1-x)+1= \\ =x^5(x^2+x+1)-(x^6-1)=x^5(x^2+x+1)-(x^3-1)(x^3+1)= \\ =x^5(x^2+x+1)-(x^2+x+1)(x-1)(x^3+1)= \\= (x^2+x+1)(x^5-(x-1)(x^3+1))= \\ =(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)
(3.9k баллов)
Похожие задачи