Рассмотрим треугольник АВН:
он прямоугольной,значит по т.Пифагора АВ^2=AH^2+BH^2 откуда можно получить АВ=5.
Т.к. АВС равнобедренный,то и ВС равно 5, а значит НС=2.
Рассмотрим треугольник АНС:
он прямоугольный, по т.Пифагора АС=2*корень(5)
Периметр АВС=10+2*корень(5)