Все очень просто. Слово "песня" в русском языке имеет два значения. Песня - как короткая музыкальная (музыкально-словесная) форма и песня - как поэтическое произведение. Второе значение в настоящее время используется реже. Лермонтов хотел придать своей поэме стилизацию под русский народный эпос. Произведения народного эпоса на Руси исполнялись гуслярами. Это исполнение имело форму распевного рассказа в сопровождении гусельной музыки. Называлось такое исполнение - пением. Таким образом, называя свою поэму песней, Лермонтов подчеркивал старинное происхождение ее сюжета и его народный характер.