Вычислите площадь фигуры, которая ограничена графиком функции y=x^2-x-6 и осью абсцисс. Очень надо помогите 20 баллов даю.
задание прямо такое больше ни чего не написано
Ну вам же расказывали как считать площадь криволинейныхтрапеций?
20 лет назад это моему сыночку надо и чего то я тут не понимаю, хотя в математике я не плохо шарю
У меня тоже не вчера. Но ... Сейчас допишу, потом поясню, если вопросы будут. Только вот учится кто?
я думаю нужно решить через дискриминант,но не знаю, если поможете буду признательна
Вот же... Формулы почемуто вставлять не хочет
Попробую во writer
Есть. Надо проверить. мог в арифметике и ошибиться
Через дискриминант вы решаете квадратное уравнение, когда определяете границы интегрирования. Вам надо найти точки пересечения графика с осью x. Но это ещё не всё.
Потом нужно вычислить определенный интеграл в найденных пределах.
В общем прикинуть вначале надо как выглядит график. Способов много. Но подробный анализ в нашу задачу не входит. Можно сразу сказать парабола с ветвями направленными вверх. (Смещенная вниз на 6 единиц ) По-быстрому я в таблице набросал. Смотрите вложение Так и есть. Смотрите 2ю картинку. Площадь заштрихованной фигуры и надо найти. Такое чудо считается при помощи интеграла. Т.е. площадь фигуры ограниченной графиком функции y(x) осью абцисс и в общем случае прямыми x=a и x=b (криволинейной трапеции) равна: (1) Где пределы интегрирования a,b нам надо определить. В нашем случае это x-координаты точек пересечения графика с осью абцисс, т. е. корни уравнения: Решаем его (квадратное уравнение) D=1+4*1*6=25 x₁=-2; x₂=3 Далее, подставляем в формулу площади (1) нашу функцию и пределы интегрирования Смотрите вложение. (не хочет он, гад, принимать формулы!) Так, площадь получилась отрицательной. Ну и правильно у нас фигура под осью x лежит. Такая штука может получиться и при вычислении мощности переменного тока на части периода. Там знак важен. А поскольку нам надо площадь, можно записать модуль результата